Calcul des outs au poker : tableaux et méthode
Calculez les outs au poker en distinguant cartes d'amélioration, outs gagnants, doublons et cartes sales, avec probabilités exactes par street.
Équipe Combinaison Poker
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Calculez les outs au poker en distinguant cartes d'amélioration, outs gagnants, doublons et cartes sales, avec probabilités exactes par street.
Qu'est-ce qu'un out ?
Un out est une carte future qui donne une issue gagnante contre la main ou la range considérée. Une carte qui améliore seulement la catégorie n'est pas nécessairement un out.
Compter correctement ses outs consiste à retenir les cartes qui peuvent réellement faire gagner, et non celles qui améliorent seulement la main.
Tableau des outs courants
Voici les situations de tirage les plus fréquentes au Texas Hold'em :
| Tirage | Outs | Exemple | Probabilité (flop→river) |
|---|---|---|---|
| Tirage couleur + quinte par les deux bouts | 15 | 8♠ 9♠ sur 6♠ 7♠ K♥ | 54,1% |
| Tirage couleur + quinte ventrale | 12 | J♥ Q♥ sur 8♥ 9♥ K♠ | 45% |
| Tirage quinte par les deux bouts + deux surcartes | 14 bruts | K♠ Q♠ sur J♣ T♦ 4♥ | 51,2% si les 14 sont fixes et gagnants |
| Tirage couleur | 9 | A♥ 5♥ sur K♥ 7♥ 2♣ | 35% |
| Tirage quinte par les deux bouts | 8 | 9♠ 8♠ sur 7♥ 6♦ K♣ | 31,5% |
| Gutshot + deux surcartes | 10 bruts | K♠ Q♠ sur J♥ 9♣ 5♦ | 38,4% si les 10 sont fixes et gagnants |
| Overcards (2 cartes supérieures) | 6 | A♥ K♥ sur Q♠ 7♦ 2♣ | 24,1% |
| Paire → brelan | 2 | 5♠ 5♦ sur A♥ 8♣ K♣ | 8,4% |
| Paire → brelan à la river uniquement | 2 | 5♠ 5♦ sur A♥ 8♣ K♣ 2♦ | 4,3% |
| Tirage quinte ventrale (gutshot) | 4 | 9♠ 8♠ sur Q♥ J♥ 5♣ | 16,5% |
| Deux paires → full (turn ou river) | 4 | J♠ T♠ sur J♦ T♣ 5♥ | 16,5% |
Comment compter ses outs : étape par étape
Étape 1 - Identifier votre main de tirage
Quand vous n'avez pas encore la meilleure main, déterminez quel type de tirage vous avez :
- Tirage couleur : 4 cartes de la même couleur
- Tirage quinte par les deux bouts : 4 cartes consécutives, les deux extrémités complètent la suite
- Tirage quinte ventrale (gutshot) : quatre rangs avec un seul rang intérieur manquant pour former une suite
- Combinaison : plusieurs tirages en même temps
Étape 2 - Compter les cartes qui vous aident
Prenons l'exemple d'un tirage couleur :
Vous avez A♠ 5♠. Le flop est K♠ 7♠ 2♣.
Au total, 52 cartes. Vous en voyez 5 (vos 2 + les 3 du flop). Il en reste 47 inconnues. Vous avez 4 cartes de la couleur ♠ (2 dans votre main + 2 sur le board). Il y a 13 cartes de chaque couleur. Il en reste 13 - 4 = 9 outs.
Étape 3 - Ajustez vos outs (nettoyage)
Tous les outs ne sont pas purs. Parfois, une carte qui améliore votre main améliore aussi celle de l'adversaire.
Exemple : vous avez J♠ T♠ sur Q♠ 9♠ 2♥.
- Outs pour la couleur : 9 (piques restants)
- Outs pour la quinte : tout 8 ou K (8 outs) - mais 8♠ et K♠ sont déjà comptés dans la couleur
- Outs nets : 9 (couleur) + 8 (quinte) - 2 (doublons) = 15 outs
Le total de quinze décrit des améliorations distinctes. Leur statut d'outs dépend encore de la range adverse : certaines cartes peuvent donner une couleur supérieure, une quinte supérieure, un partage ou un redraw.
Méthode : testez chaque carte contre les combinaisons adverses plausibles au lieu d'appliquer une décote fixe.
La règle de 4 et 2
Une fois vos outs comptés, estimez votre probabilité :
| Street | Calcul | Précision |
|---|---|---|
| Au flop (2 cartes à venir) | Outs × 4 | Bonne pour ≤ 8 outs |
| Au flop (2 cartes à venir) | Outs × 4 - (Outs - 8) | Meilleure pour 9+ outs |
| Au turn (1 carte à venir) | Outs × 2 | Très bonne |
Version améliorée pour 9+ outs
La règle de 4 devient moins précise au-delà de 8 outs. Utilisez cette formule :
Probabilité = (Outs × 4) - (Outs - 8)
Exemple : 15 outs
- Règle simple : 15 × 4 = 60%
- Formule améliorée : 60 - 7 = 53%
- Probabilité réelle : 54,1% → la formule améliorée est plus proche
Tableau de référence complet
Au flop (2 cartes à venir)
| Outs | Règle de 4 | Probabilité réelle | 1 chance sur... |
|---|---|---|---|
| 2 | 8% | 8,4% | 11,9 |
| 3 | 12% | 12,5% | 8,0 |
| 4 | 16% | 16,5% | 6,0 |
| 5 | 20% | 20,4% | 4,9 |
| 6 | 24% | 24,1% | 4,1 |
| 7 | 28% | 27,8% | 3,6 |
| 8 | 32% | 31,5% | 3,2 |
| 9 | 35% | 35,0% | 2,9 |
| 10 | 38% | 38,4% | 2,6 |
| 11 | 41% | 41,7% | 2,4 |
| 12 | 44% | 45,0% | 2,2 |
| 13 | 47% | 48,1% | 2,1 |
| 14 | 50% | 51,2% | 2,0 |
| 15 | 53% | 54,1% | 1,9 |
Du turn à la river (1 carte à venir)
| Outs | Règle de 2 | Probabilité réelle | 1 chance sur... |
|---|---|---|---|
| 2 | 4% | 4,3% | 23,5 |
| 3 | 6% | 6,5% | 15,3 |
| 4 | 8% | 8,7% | 11,5 |
| 5 | 10% | 10,9% | 9,2 |
| 6 | 12% | 13,0% | 7,7 |
| 7 | 14% | 15,2% | 6,6 |
| 8 | 16% | 17,4% | 5,8 |
| 9 | 18% | 19,6% | 5,1 |
| 10 | 20% | 21,7% | 4,6 |
| 11 | 22% | 23,9% | 4,2 |
| 12 | 24% | 26,1% | 3,8 |
| 13 | 26% | 28,3% | 3,5 |
| 14 | 28% | 30,4% | 3,3 |
| 15 | 30% | 32,6% | 3,1 |
Exemples détaillés
Exemple 1 - Tirage couleur simple
Vous avez K♣ Q♣. Board : 3♣ 8♣ 9♥ A♦.
- Outs : 9 outs pour la couleur (tous les ♣ restants)
- Du turn à la river (1 carte à venir) : 9 × 2 = 18% (19,6%)
- Cote pour suivre : si l'adversaire mise 20 € dans un pot de 60 €, cote du pot = 20/100 = 20%
- Comparaison binaire : 19,57 % est légèrement inférieur au seuil de 20 %. Une décision complète exige encore la range, les partages, les coûts futurs et les paiements éventuels.
Exemple 2 - Tirage quinte par les deux bouts
Vous avez 7♦ 8♦. Board : 5♥ 6♣ K♠ Q♠.
- Outs bruts : les quatre 4 et les quatre 9 donnent une suite, soit 8 outs.
- À la river : 8 / 46 = 17,4%. Ce nombre décrit l'amélioration, pas automatiquement l'équité : contre J♦ 10♣, par exemple, un 9 donnerait une suite supérieure à l'adversaire et ne serait pas un out gagnant.
- Décision : comparez les outs pondérés à la cote du pot et à la range adverse, sans retirer arbitrairement une famille entière de cartes.
Les outs cachés
Tous les outs ne sont pas évidents. Parfois, des cartes que vous n'aviez pas envisagées vous donnent la meilleure main.
Outs backdoor (tirage à deux cartes)
Vous avez besoin de la turn et de la river pour compléter. Exemple : tirage couleur backdoor.
Probabilité : avec trois cartes d'une couleur déjà visibles au flop, dix cartes de cette couleur restent parmi 47, puis neuf parmi 46. La probabilité de compléter la couleur backdoor est donc (10/47) × (9/46) = 4,16%.
Ce 4,16% est une probabilité d'amélioration par un chemin précis, pas une équité universelle : certains runouts peuvent partager ou perdre, et la main peut déjà gagner sans compléter la couleur.
Améliorations d'un brelan
Vous avez 9♥ 9♦ sur 9♠ K♣ 7♦. Parmi les 47 cartes inconnues, le dernier 9 donne un carré ; les trois Rois et les trois 7 donnent un full à la prochaine carte. Ces sept cartes améliorent la catégorie, mais ne représentent pas toute l'équité : le brelan peut déjà être gagnant et certaines cartes futures peuvent aider une range adverse.
Erreurs fréquentes dans le calcul des outs
1. Compter des outs qui ne sont pas bons
Classique : vous avez 8♦ 7♦ sur Q♦ 9♦ 3♠. Les neuf diamants complètent bien une couleur, mais cette amélioration n'est pas forcément gagnante contre A♦ Q♣, qui possède un tirage couleur supérieur. Les cartes détenues et déjà au board ne peuvent jamais être comptées une seconde fois.
2. Oublier les redraws adverses
Un adversaire avec un tirage peut toucher une carte encore meilleure que la vôtre. Même si vous touchez votre tirage, l'adversaire peut en toucher un plus fort à la river.
3. Compter les outs pairs
- Deux overcards = 6 outs (AK sur Q♠ 7♦ 2♣)
- En réalité, si l'adversaire a AQ ou KQ, vous êtes dominé
- L'As ou le Roi ne sont pas toujours des outs
4. Surévaluer les tirages faibles
Un gutshot possède quatre outs structurels, soit 8,51% vers la prochaine carte au flop ou 16,47% sur deux cartes garanties. Cette fréquence d'amélioration ne suffit pas à déterminer une action sans cote du pot, range et pureté des outs.
En résumé
| Type de tirage | Outs | Probabilité flop→river |
|---|---|---|
| Couleur + quinte | 15 | 54,1% |
| Couleur | 9 | 35% |
| Quinte par les deux bouts | 8 | 31,5% |
| Gutshot | 4 | 16,5% |
| Paire → brelan | 2 | 8,4% |
Compter les outs est un point de départ. Hors session, vérifiez les cartes une par une contre chaque combinaison adverse plausible, dédupliquez les recouvrements et énumérez les runouts lorsque les outs changent entre turn et river.
Les outs avancés et le calcul d'équité
Au-delà du comptage de base, il faut tenir compte des facteurs qui modifient le nombre réel d'outs.
Les outs partiels
Tous les outs ne se valent pas. Certaines cartes peuvent vous donner la meilleure main dans certains cas mais pas dans d'autres :
| Situation | Outs apparents | Traitement correct |
|---|---|---|
| Tirage couleur + surcarte (K) | 12 bruts (9 cœurs + 3 Rois) | Pondérer chaque Roi selon la range ; aucune décote fixe |
| Gutshot avec une paire | 6 bruts (4 quinte + 2 brelan) | Tester les six cartes et les redraws séparément |
| Deux surcartes sur board apparié | 6 bruts | Une paire adverse ou un brelan peut invalider certains rangs |
Nombre d'outs requis pour la prochaine carte
Pour comparer une seule carte à venir à une mise, utilisez outs/47 au flop ou outs/46 à la turn. Le tableau prend le plafond entier du nombre d'outs requis et suppose que chaque out gagne toujours, sans partage ni coût futur.
| Mise adverse (% du pot) | Cote du pot | Outs requis flop vers turn | Outs requis turn vers river |
|---|---|---|---|
| 25% | 16,7% | 8 outs | 8 outs |
| 33% | 19,85% | 10 outs | 10 outs |
| 50% | 25% | 12 outs | 12 outs |
| 66% | 28,45% | 14 outs | 14 outs |
| 100% | 33,3% | 16 outs | 16 outs |
Recouvrements et chemins à deux cartes
Une carte peut appartenir à deux familles d'outs : elle ne doit être comptée qu'une fois. Sur deux streets, de nouveaux outs peuvent apparaître et un runout peut compléter plusieurs catégories ; un total fixe ne décrit alors pas tout l'arbre.
| Type de tirage | Comptage initial | Vérification nécessaire |
|---|---|---|
| Couleur + quinte | Dédupliquer les cartes communes | Énumérer les 47 × 46 runouts ordonnés si les outs évoluent |
| Couleur + paire | Variable | Dépend des rangs visibles et de la range adverse |
| Quinte + deux overcards | Variable | Les surcartes ne sont pas toujours des outs purs |
Exemple de calcul d'amélioration
Vous avez K♦ Q♦ sur un board J♦ 10♦ 4♠.
| Type d'out | Nombre | Details |
|---|---|---|
| Tirage quinte par les deux bouts | 8 | 4 As + 4 Neuf |
| Tirage couleur | 7 | 9 diamants - 2 deja comptes (A♦, 9♦) |
| Total | 15 | Apres deduction des doublons |
| Probabilité d'amélioration | 54,12% | 1 − (32/47) × (31/46) si les 15 outs restent valides |
Cette probabilité n'est pas automatiquement l'équité contre A♠ J♠ : certains runouts sans l'un des 15 outs peuvent encore faire gagner K♦ Q♦, tandis que certains runouts qui touchent peuvent produire un partage ou un redraw adverse. L'équité exacte exige de classer la meilleure main de cinq cartes sur les sept disponibles pour chaque turn-river compatible.
Pour approfondir, consultez notre guide complet des probabilités.
Découvrez notre article détaillé sur les tirages.
Voir aussi notre guide sur la règle de 4 et 2.
Références
- MathWorld, dénombrement exact des mains de poker à cinq et sept cartes
- MathWorld, définition et formule du coefficient binomial
- Carnegie Mellon University, travaux académiques sur le poker et le calcul de stratégie
Questions fréquentes (FAQ)
Combien d'outs a un tirage quinte ventrale (gutshot) ?
Un gutshot structurel possède quatre cartes du même rang. Avec 9♥ 8♥ sur Q♠ J♣ 5♦, chacun des quatre Dix complète 8-9-10-J-Q. Leur statut d'outs gagnants dépend encore de la range adverse.
Que faire si plusieurs adversaires ont aussi un tirage ?
Les cartes adverses sont inconnues, pas retirées arbitrairement du paquet : conditionnellement aux cartes visibles, une prochaine carte donnée conserve la même probabilité marginale. En revanche, davantage de ranges adverses augmentent le risque qu'un out apparent donne une deuxième meilleure main. Il faut donc tester les outs contre ces ranges, pas appliquer une décote fixe.
Pourquoi voit-on parfois plus de 15 « outs » annoncés ?
Un tirage couleur plus quinte par les deux bouts donne souvent quinze améliorations distinctes après déduplication. Les totaux supérieurs ajoutent généralement des surcartes ou des cartes de paire conditionnelles. Ils ne deviennent des outs qu'après comparaison avec une main ou une range précise.
Les outs sont-ils toujours valables quel que soit le nombre d'adversaires ?
Non, car la probabilité que l'amélioration soit néanmoins battue augmente avec le nombre de ranges en présence. Il n'existe pas de réduction universelle de 10% par adversaire. Conservez neuf cartes de couleur parmi les cartes inconnues, puis pondérez leur valeur selon les couleurs supérieures, fulls et redraws plausibles.
Comment ajuster ses outs quand le board est apparié ?
Sur un board apparié, certains de vos outs peuvent donner un full à l'adversaire. Par exemple, si vous avez un tirage couleur sur un board K-K-7, un adversaire avec Kx a déjà un brelan. Si vous touchez votre couleur, il peut encore s'améliorer en full à la river.
Quelle est la différence entre outs et équité ?
Les cartes d'amélioration changent la catégorie ou les kickers. Les outs sont celles qui produisent une issue gagnante dans le modèle retenu. L'équité additionne toutes les issues gagnées et partagées contre la range adverse, y compris celles où la main gagne sans s'améliorer.
Peut-on avoir zéro out ?
Oui. Vous avez 7♠ 2♠ contre A♠ A♥ sur A♦ A♣ K♦ Q♣ : l'adversaire a déjà les quatre As et aucune river ne peut vous donner une main supérieure. Si les tapis ne sont pas engagés, un fold adverse reste une issue stratégique, mais ce n'est pas un out de cartes.